Задача 3

К задаче 3. Электростатические явления, изучаемые в курсе физики, определяются взаимодействием установившихся систем электрических зарядов, когда неизменны все основные параметры. На практике же электростатические явления часто связаны с изменением электрического поля, поэтому учащимся необходимо на уроках электротехники уметь оперировать основными соотношениями электростатики при изменяющихся параметрах электртческого поля. Один из указанных электростатических процессов рассматривается при решении этой задачи.

Условие задачи. Два шара помещены в объем, из которого удален воздух; при этом сила взаимодействия между ними F0. Затем объем постепенно заполняют газом, и сила взаимодействия уменьшается во времени по закону 2, где 3 - постоянная времени. Определить относительную диэлектрическую проницаемость для данного газа.

Анализ условия. Важно подчеркнуть, что описанный в условии процесс используется для экспериментального определения относительной диэлектрической проницаемости различных газов. Затруднения у учащихся может вызвать приведенный в условии закон, по которому изменяется сила взаимодействия зарядов. Поэтому преподаватель указывает, что этот закон представляет собой экспоненциальную зависимость, по которой во многих случаях происходит изменение во времени различных параметров. В связи с этим задачу можно предлагать учащимся как при закреплении и повторении свойств электрического поля, так и перед объяснением процессов заряда и разряда конденсаторов, которые также происходят по экспоненциальному закону.

Методика решения. Для решения задачи учаидимся достаточно знать, что относительная диэлектрическая проницаемость вещества е представляет собой отношение силы взаимодействия зарядов в вакууме к силе взаимодействия этих зарядов, помещенных в это вещество. В данном случае относительная диэлектрическая проницаемость представляет собой отношение сил взаимодействия этих зарядов в начале и конце процесса. Вышесказанное может быть записано в следующем виде:

4 (1)

Для нахождения пределов изменения исходной зависимости силы взаимодействия необходимо воспользоваться известными из курса математики свойствами экспоненты. Кроме того, от учащихся требуется умение находить предел функции:

5

Подставляя полученные результаты в формулу (1), окнчательно получаем искомую относительную диэлектрическую проницаемость:

 e = 5F0 / F0 = 5 

 

НАШИ УСЛУГИ




Типовые задания