К задаче 5. Основными электротехническими элементами, в которых используются свойства электростатического поля в проводниках и диэлектриках, являются конденсаторы. Расчет емкости С плоского конденсатора не представляет сложности, так как она зависит от площади пластин S и расстояния между ними lc/C = ee0S/lc При этом существенное значение имеет и выбор геометрической конфигурации плоских пластин.
Анализ условия. Преподавателю следует обратить внимание учащихся, что выбор формы элементов конструкции различных электротехнических устройств всегда связан с определенными требованиями к этим элементам. В условии задачи указаны три варианта конструкции пластин плоского конденсатора, причем результат решения позволит обосновать выбор одного из них. Кроме того, решение задачи дает возможность выявить знание учащимися, площадей и периметров простейших геометрических фигур. Задачу рекомендуется предложить при повторении формулы плоского конденсатора, после того как она была уже использована на этапе закрепления для решения более простых численных примеров.
Методика решения. В формулу для емкостного конденсатора входит площадь пластин, которую в данном случае необходимо выразить через их периметр. Для круглых пластин радиус окружности равен 
следовательно, площадь 
Для квадратных пластин сторона квадрата равна a = p / 4, следовательно, площадь квадрата S0 =р2 / 16.
Для треугольных пластин сторона равностороннего треугольника равна a =р / 3, а площадь можно найти по формуле Герона:
Емкости конденсаторов с указанными плоскими пластинами равны:
На основании полученных формул определяем искомые соотношения:
Таким образом, из решения задачи следует, что наибольшую емкость имеет конденсатор с круглыми пластинами.
