6.5. ИЗМЕНЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПРИ ПОВОРОТЕ ОСЕЙ
Свяжем новые координаты z1, y1 элементарной площадки dA с координатами в исходной системе z, y: Длины отрезков в исходной системе координат: Таким образом: Момент инерции в новой системе координат Выполнив аналогичные действия относительно другой оси, получим: Примечание. Относительно главных осей центробежный момент инерции равен нулю. Складывая первые два равенства, получим Сумма моментов инерции относительно любых двух взаимно перпендикулярных осей не меняется (инвариантна) при их повороте.