3.10. ИЗМЕНЕНИЕ ОБЪЕМА ТЕЛА Объем параллелепипеда до деформации Объем в деформированном состоянии Изменение объема тела Пренебрегая величинами второго и третьего порядка малости (произведения εi), получим = ε1 + ε2 + ε3. Относительное изменение объема равно сумме трех главных деформаций. Подставив εi из обобщенного закона Гука, получим θ=Δ=−μσ+σ112 2 + 3σ Для произвольно ориентированных площадок Анализ формул приводит к выводам: для материалов (каучук, парафин) с большим значением μ = 0,47 деформация будет происходить без изменения объема при любом из способов нагружения; для любого материала деформация происходит без изменения объема, если σ1+σ2+σ3 = 0. Например, при кручении σ2 = 0, σ3 = -σ1. Изменяется лишь форма (углы между гранями); изменение объема происходит без изменения формы, если σ1 = σ2 = σ3 = σ0 (гидростатическое сжатие); коэффициент Пуассона не может превышать значения 0,5, поскольку при μ > 0,5 материал уменьшается в объеме при растяжении. Примечание: формулы действительны при напряжениях, не превышающих предела пропорциональности
