Home СОПРОМАТ 3.2. Линейное напряженное состояние

3.2. Линейное напряженное состояние

Линейное напряженное состояние

3.2. ЛИНЕЙНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ Рассмотрим простейший случай нагружения – растяжение (рис. 3.5, а). Площадь Аα наклонного сечения (рис. 3.5, в) больше площади А поперечного сечения (рис. 3.5, б). Полное напряжение pα в наклонном сечении (рис. 3.5, в) меньше нормального напряжения σ в поперечном сечении (рис. 3.5, б). Полное напряжение pα раскладывают на проекции (которые всегда меньше) σα и τα (рис. 3.5, г). Выводы: а) любое из значений напряжений на наклонных площадках pα, σα, τα меньше напряжения σ в поперечном сечении, следовательно, не столь опасны; б) напряжения на наклонных площадках pα, σα, τα зависят от угла α наклона площадки, а таких площадок в нагруженном теле можно выделить бесчисленное множество, значит, и вариантов описания одного и того же напряженного состояния множество. Для практики интересны площадки, на которых возникают экстремальные значения напряжений. Для их отыскания приравнивают нулю первую производную нормального напряжения по углу α. На этой площадке τα=0 = 0; σmax= σ. Следовательно, эта площадка являет- ся главной. Экстремальные касательные напряжения На площадке под углом α = 45° τmax= σ/2. Полученным соотношением объясняется связь между допускаемыми напряжениями: [τ =],50σ которую используют в расчетах при кручении и сдвиге. Рис. 3.6. Изображение одноосного растяжения (слева), сжатия (справа) и соответствующие им тензоры напряжений и круги Мора

 

НАШИ УСЛУГИ


УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Типовые задания