Home СОПРОМАТ 3.7. Объемное напряженное состояние

3.7. Объемное напряженное состояние

Объемное напряженное состояние
Объемное напряженное состояние

3.7. ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ При объемном напряженном состоянии, когда σ1 ≥ σ2 ≥ σ3 ≠ 0 в окрестности исследуемой точки выделяют элементарный кубик с гранями, параллельными главным площадкам. Через кубик проводят площадку (заштрихована) параллельно σ3 (рис. 3.10, а). Напряжения σα, τα на этой площадке зависят только от σ1 и σ2. Используют приемы и формулы (3.3–3.8) для плоского напряженного состояния. Диаметр круга напряжений LI (рис. 3.11) равен разности σ1 – σ2. Аналогично для площадки, параллельной σ1 (рис. 3.10, б); диаметр круга напряжений LII определяется разностью σ2 – σ3. То же для площадки, параллельной σ2 (рис. 3.10, в). Для произвольно ориентированной площадки D напряжения определяют по формулам. Здесь α1, α2 и α3 – углы между нормалью к рассматриваемой площадке и нормалями к главным площадкам. Для объемного напряженного состояния справедливо свойство суммы нормальных напряжений, инвариант- ной по отношению к наклону площадок. Сумма нормальных напряжений, действующих по любым трем взаимно перпендикулярным площадкам, проходящим через рассматриваемую точку, есть величина постоянная. Из круга Мора (рис. 3.11) следует, что экстремальные касательные напряжения действуют по площадкам, параллельным главному напряжению σ2. Площадки наклонены к главным напряжениям σ1 и σ3 под углом 45°. Значения экстремальных касательных напряжений.

 

НАШИ УСЛУГИ




УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Типовые задания