Напомним, геометрический смысл первой производной некоторой функции – тангенс угла наклона касательной к кривой, отображающей эту функцию, и положительным направлением оси абсцисс. На основании дифференциальных зависимостей (7.3) при изгибе установлены следующие правила.
1. На участках, свободных от распределенной нагрузки, эпюра Q ограничена прямыми линиями, параллельными базовой (поперечная сила постоянна), а эпюра М – наклонными (изгибающий момент изменяется по линейному закону).
2. На участке с равномерно распределенной нагрузкой эпюра Q – наклонная прямая, а эпюра М – парабола выпуклостью в направлении действия нагрузки q.
3. В тех сечениях, где к балке приложены сосредоточенные силы: а) на эпюре Q будут скачки на величину и в направлении приложенных сил; б) на эпюре М будут изломы, причем острие излома направлено по действию силы.
4. В сечении балки, где приложен сосредоточенный момент, эпюра М имеет скачок на величину этого момента. На эпюре Q действие пары сил не отражается.
5. На участках, где Q > 0, момент М возрастает, то есть положительные ординаты увеличиваются, отрицательные – уменьшаются. На участках, где поперечная сила Q отрицательна, момент М убывает.
6. В том сечении, где эпюра Q, изменяясь, пересекает базисную линию (поперечная сила Q = 0), изгибающий момент достигает экстремума (максимума или минимума). Касательная к линии, ограничивающей эпюру М в этом сечении, параллельна оси эпюры.
7. На концевой шарнирной опоре поперечная сила равна реакции этой опоры, а изгибающий момент равен нулю, если в опорном сечении не приложена пара сил.
8. В защемленном конце балки (заделке) значения Q и M равны опорной реакции и опорному моменту.