Home СОПРОМАТ 9.2. Ударное действие нагрузки

9.2. Ударное действие нагрузки

Ударное действие нагрузки
Ударное действие нагрузки 2

9.2. УДАРНОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗКИ

Удар – взаимодействие тел, при котором за очень малый промежуток времени скачкообразно возникают конечные изменения скорости соударяемых тел. Приняты следующие допущения: удар неупругий, то есть тела после соударения не отделяются друг от друга и движутся совместно. После соударения в некоторый момент времени скорость перемещения ударяющего груза становится равной нулю; вид деформированной системы (эпюра перемещений) при ударе в любой момент времени подобен виду деформированного состояния системы при статическом нагружении: где δх,дин, δх,ст – динамический и статический прогиб в произвольном сечении х; δдин, δст – динамический и статический прогиб в точке соударения; масса ударяемого тела считается малой по сравнению с массой ударяющего тела; напряжения при ударе не превосходят предела пропорциональности так, что закон Гука при ударе сохраняет силу; потерей части энергии, перешедшей в теплоту колебания, пренебрегают. Динамический коэффициент без учета сил инерции ударяемого тела Груз Q, падая с высоты Н, деформирует систему на δдин. Работа, совершаемая грузом Q на перемещении (Н+δдин) W = Q(H + δдин). Q= F Сила, деформирующая стержень (балку) от момента соударения до остановки груза, изменяется от нуля до значения Qдин. При этом потенциальная энергия упругой деформации стержня На основании закона сохранения энергии работа W внешних сил равна потенциальной энергии U системы: W = U Принимая допущения Qдин = Q ⋅ Kдин; δдин = δст ⋅ Kдин, получим Решая уравнение относительно динамического коэффициента, получим Так как динамический коэффициент отрицательным быть не может, то При свободном падении тела

 

НАШИ УСЛУГИ


УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Типовые задания